Question

3．200只猴子吃200个桃子，每只大猴子吃三个，每三只猴子吃一个，问大猴小猴各多少只？

Answer 1

分析 假设全部为大猴，共吃200×3=600个，比实际的200多：600-200=400个，因为我们把小猴当成了大猴，每只多算了3-1÷3个桃子，所以可以算出小猴的只数，列式为：400÷（3-1÷3），进而求得大猴有多少只；据此解答．

解答 解：假设全部为大猴，
小猴：（200×3-200）÷（3-1÷3）
=400÷$\frac{8}{3}$
=150（只）；
大猴：200-150=50（只）；
答：大猴有50只，小猴有150只．

点评 解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔．如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔．这类问题也叫置换问题．通过先假设，再置换，使问题得到解决．