Question

学校要给一间长18米、宽12米的多功能会议室铺地板．有一种正方形地板砖的边长是3分米，每块6元；有一种长方形地板砖长4分米，宽2分米，每块5元，用哪一种地板砖比较省钱？

Answer 1

考点：最优化问题

专题：优化问题

分析：先根据长方形的面积求出这个会议室的地面面积，然后把单位化成平方分米；
第一种瓷砖：根据正方形的面积公式求出这种地板砖的面积，然后总面积除以正方形瓷砖的面积，求出需要的块数，再乘上每块的钱数即可求出需要的总钱数；
第二种瓷砖：根据长方形的面积公式求出这种地板砖的面积，然后总面积除以长方形瓷砖的面积，求出需要的块数，再乘上每块的钱数即可求出需要的总钱数；
再比较两种瓷砖需要的总钱数即可求解．

解答： 解：18×12=216（平方米）
216平方米=21600平方分米
正方形瓷砖：
21600÷（3×3）×6
=21600÷9×6
=2400×6
=14400（元）
长方形瓷砖：
21600÷（4×2）×5
=21600÷8×5
=2700×5
=13500（元）
14400＞13500
答：长方形地板砖比较省钱．

点评：此题主要考查长方形、正方形的面积公式的灵活运用．