Question

17．某剧院能同时容纳1500名观众．该剧院有4个大门和2个小门．经测试：1个大门每分钟能安全通过120人，1个小门每分钟能安全通过80人．在紧急情况下，由于拥挤，大小门通过的人数各下降30%．
（1）在正常情况下，开启所有的门，每分钟能安全通过多少人？
（2）在紧急情况下，如果要在3分钟内安全疏散全部观众，该剧院各门的设计符合要求吗？

Answer 1

分析 先求出4个大门和2个小门每分钟共能通过的人数，即120×4+80×2；再求出紧急情况下，每分钟能够疏散的人数，因为在紧急情况下，由于拥挤，大小门通过的人数各下降30%，所以在紧急情况下每分钟能够疏散的人数为600×（1-30%）；最后求出3分钟内共可疏散的人数，由此得出答案．

解答 解：（1）4个大门和2个小门每分钟共能通过的人数：
120×4+80×2
=480+160
=600（人）

（2）紧急情况下，每分钟能够疏散的人数：
600×（1-30%）
=600×0.7
=420（人）
3分钟内共可疏散的人数：420×3=1260（人）
1260人＜1500人
故影院能在3分钟内不能疏散所有观众．
答：影剧院门的设计不符合要求．

点评 找准单位“1”，找出数量关系，求出紧急情况下，3分钟内共可疏散的人数是关键．