Question

从某校六年级任意抽8位同学，测得体重如下表．

编号	1	2	3	4	5	6	7	8
体重/千克	50	53	52	53	48	59	50	53

（1）已知这组同学的平均体重是52.25kg，6号同学的体重是多少千克？
（2）分别求出这组数据的中位数和众数．
（3）你认为平均数、中位数和众数哪一个能更好地表示这组同学的体重？为什么？

Answer 1

分析：（1）先求出这组同学的体重和，再减去其他同学的体重，即为6号同学的体重；
（2）中位数就是把所有数按从小到大或从大到小的顺序排列起来，中间的那个数就是中位数；如果是偶数个，那么中间两个数的平均数就是中位数；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；据此解答即可；
（3）根据平均数、中位数和众数的意义即可求解．

解答：解：（1）52.25×8-50×2-53×3-52-48，
=418-100-159-52-48，
=59（kg）．
答：6号同学的体重是59千克．

（2）按从小到大排列这组数据为：48，50，50，52，53，53，53，59，
故这组数据的中位数是（52+53）÷2=52.5（kg），众数是53千克．

（3）中位数可以对事物的大体趋势进行判断和掌控，它不受偏大或偏小数据的影响，适合反映事物的一般水平，所以中位数52.5kg能更好地表示这组同学的体重．
故答案为：59．

点评：此题主要考查求平均数、中位数和众数的方法，解题规律是：总数÷份数=平均数，求中位数时注意奇数个--最中间的数；偶数个--中间两个数的平均数．