Question

【题目】（4分）有一片牧场，草每天都在均匀地生长．如果在牧场上放养18头牛，那么10天能把草吃完；如果只放养24头牛，那么7天就把草吃完了，请问：

（1）如果放养32头牛，多少天可以把草吃完？

（2）要放养多少头牛，才能恰好14天把草吃完？

Answer 1

【答案】（1）5天（2）14头

【解析】

试题分析：（1）设每头牛每天吃1份草．18头牛，则10天吃完草，说明10天长的草+原来的草共：18×10=180份； 24头牛，7天吃完，说明7天长的草+原来的草共24×7=168份； 所以（10﹣7=3）天长的草为180﹣168=12份，即每天长4份，这样原来草为180﹣4×10=140份，那么草地每天长的草够4头牛吃一天．如果放养32头牛，4头牛吃新长出的草，原来的草32﹣4=28头牛可以吃140÷28=5天．

（2）那么草地每天长的草够4头牛吃．吃原来的140份，恰好14天吃完，要有的牛数140÷14=10（头），

再加上每天新长出的草可共4头牛吃，所以要放养10+4头牛，才能恰好14天把草吃完．

解：（1）设每头牛每天吃1份草，

每天长出的草：（18×10﹣24×7）÷（10﹣7）

=（180﹣168）÷3

=12÷3

=4（份）

原来的草：180﹣4×10=140（份）

放养32头牛可吃：140÷（32﹣4）

=140÷28

=5（天）

答：如果放养32头牛，5天可以把草吃完．

（2）吃原来的140份，恰好14天吃完，要有的牛：140÷14=10（头）

10+4=14（头）

答：要放养14头牛，才能恰好14天把草吃完．