Question

点点家养了一些鸡和兔子，同时养在一个笼子里，点点数了数，它们共有35个头，94只脚．问：点点家养的鸡和兔各有多少只？

Answer 1

考点：鸡兔同笼

专题：传统应用题专题

分析：可以假设35只都是鸡，那么共有脚2×35=70（只），比94只脚少了94-70=24（只）脚，每只鸡比兔子少4-2=2（只）脚，那么共有兔子24÷2=12（只）；据此解答．

解答： 解：假设35只都是鸡，那么共有脚2×35=70（只），
比94只脚少了94-70=24（只）脚，
每只鸡比兔子少4-2=2（只）脚，
那么共有兔子24÷2=12（只），
共有鸡35-12=23（只）
答：点点家养的鸡有23只，兔有12只．

点评：此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用其他方法：
方法一：我们假设，每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着；而每只兔子都是两条后腿，像人一样用两只脚站着．现在，地面上出现的脚是总数的一半，也就是94÷2=47（只）．在47这个数中，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次，因此从47减去总头数35，剩下的就是兔子头数，47-35=12（只），所以有12只兔子，有35-12=23（只）鸡．
方法二：假设35只都是兔子，那么就有35×4=140（只）脚，比94只脚多了140-94=46（只）．每只鸡比兔子少4-2=2（只）脚，那么共有鸡46÷2=23（只）
方法一可以归结为：总脚数÷2-总头数=兔子数．能够这样算，主要是利用了兔和鸡的脚数分别为4和2，而且4是2的2倍．
方法二说明假设的35只兔子中有23只不是兔子，而是鸡．由此可以列出公式：
鸡数=（兔脚数×总头数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）．