Question

12．光明建筑公司有甲乙两个工程队人数之比为8：7，如果从甲工程队调24人进乙工程队，这里甲、乙工程队人数之比是4：5，原来甲、乙工程队各多少人？

Answer 1

分析 把甲、乙两个车间工程队的总人数看作单位“1”，则原来乙队的人数占总人数的$\frac{7}{8+7}$=$\frac{7}{15}$，又因“从甲队派24人到乙队，则甲、乙两队人数的比是4：5”，所以此时乙队人数占总人数的$\frac{5}{4+5}$=$\frac{5}{9}$，增加了（$\frac{5}{9}$-$\frac{7}{15}$），而增加部分所对应的量是24，因此用对应量24除以对应分率（$\frac{5}{9}$-$\frac{7}{15}$）就是两队的总人数，进而可以求出两队原来的人数．

解答 解：8+7=15，4+5=9，
24÷（$\frac{5}{9}$-$\frac{7}{15}$）
=24÷$\frac{4}{45}$
=24×$\frac{45}{4}$
=270（人）
270×$\frac{8}{15}$=144（人）
270-144=126（人）
答：原来甲工程队144人、乙工程队126人．

点评 解答此题的关键是求出24的对应分率，于是求得总人数，进而求出两队原来的人数．