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    如图，已知△ABC的三个顶点在⊙O上，AD是BC边上的高，E为
    BC
    的中点，求证：AE平分∠OAD．
    考点：圆与组合图形
    专题：平面图形的认识与计算
    分析：利用同弧所对的圆周角是它所对圆心角的一半，三角形内角和定理，同弧所对的圆周角相等即可证明此题．
    解答： 解：因为∠AOB是圆周角，∠ACB是圆心角，所以∠AOB=2∠ACB，
    又OA=OB，所以∠OAB=∠OBA，
    因为AD⊥BC，
    所以∠OAB=（180°-∠AOB）
    =90°-∠AOB=90°-∠ACB=∠DAC，
    因为E是弧BC的中点，
    所以∠EAB=∠EAC，
    所以∠EAO=∠EAB-∠OAB=∠EAC-∠DAC=∠EAD．
    点评：此题主要考查学生对三角形内角和定理和圆心角、弧、弦的关系等知识点的理解和掌握，此题难度不大．
    练习册系列答案
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