Question

一个底面直径为20厘米，高为1米的圆木．
（1）如果沿着它的底面直径削开成两个同样的半圆柱，表面积增加

 

平方厘米．
（2）如果把它截成三个小圆柱体，表面积增加

 

平方厘米．
（3）如果把它的底面分成若干等份，然后沿高切开拼成一个近似的长方体，表面积增加了

 

平方厘米．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,简单的立方体切拼问题

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）如果沿着它的底面直径削开成两个同样的半圆柱，表面积增加两个以圆柱的高为长、圆柱的对面直径为宽的长方形的面积，根据长方形的面积=长×宽，把数据代入公式解答．
（2）如果把它截成三个小圆柱体，表面积增加了圆柱的4个底面的面积，根据圆的面积公式：s=πr²，把数据代入公式解答．
（3）如果把它的底面分成若干等份，然后沿高切开拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的前后面的面积等于圆柱的侧面积，表面积增加了以圆柱的高为长，圆柱的底面半径为宽的两个长方形的面积，根据长方形的面积=长×宽，把数据代入公式解答．

解答： 解：1米=100厘米，
（1）100×20×2=4000（平方厘米）；
答：表面积增加4000平方厘米．

（2）3.14×（20÷2）²×4
=3.14×100×4
=1256（平方厘米）；
答：表面积增加1256平方厘米．

（3）100×（20÷2）×2
=100×10×2
=2000（平方厘米）；
答：表面积增加2000平方厘米．
故答案为：4000；1256；2000．

点评：此题考查的目的理解掌握圆柱的切割特点，以及圆柱表面积的计算方法．