Question

从A城到B城有一段公路，分成三段，在第一段上，汽车速度是每小时40千米．在第二段上，汽车速度是每小时90千米，在第三段上，汽车速度是每小时50千米．已知第一段公路的长恰好是第三段的2倍，现在有两辆汽车分别从A、B两城同时出发，相向而行，1小时20分后，在第二段的

1

3

处相遇，那么A、B两城相距多少千米？

Answer 1

考点：相遇问题

专题：综合行程问题

分析：第一段是第三段的2倍，那么相遇时那么相遇时是在离A城近，因为速度相同，在第二段各自用的时间之比就是路程之比，据此列出方程解出即可．

解答： 解：根据题意可知第一段速度慢，那么相遇时是在离A城近的地方相遇．
设第三段公路长x千米，那么第一段公路长2x千米，由题意得：
1小时20分=

4

3

小时
（

4

3

-

2x

40

）：（

4

3

-

x

50

）=

1

3

：（1-

1

3

）
（

4

3

-

2x

40

）：（

4

3

-

x

50

）=1：2
     2×（

4

3

-

2x

40

）=（

4

3

-

x

50

）
          

8

3

-

x

10

=

4

3

-

x

50

    

8

3

-

x

10

+

x

10

-

4

3

=

4

3

-

4

3

-

x

50

+

x

10

             

4x

50

=

4

3

        

4x

50

×

50

4

=

4

3

×

50

4

               x=

50

3

（

4

3

-2×

50

3

÷40）×90÷

1

3

=

1

2

×90×3
=45×3
=135
135+

50

3

×3
=135+50
=185（千米）
答：那么A、B两城相距185千米．

点评：本题考查相遇问题，找出数量关系是关键．