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如p,q,r皆是质数,而p×q-q×r=103,求r的值.
考点:质数与合数问题
专题:整除性问题
分析:由于质数中,除2之外,所有质数均为奇数,根据数的奇偶性可知,奇×奇=奇,偶×奇=偶,奇-奇=偶,奇-偶=奇.据此分析.
解答: 解:由于p×q-q×r=103,
103是奇数,
又p q r均大于或等于2,
则p×q-q×r为奇-偶,
又质数中,除2之外,所有质数均为奇数.
所以,r=2.
点评:根据数的奇偶性进行分析是完成本题的关键.
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