Question

六个人参加乒乓球比赛，每两个人都要赛一场，胜者得2分，负者得0分，比赛结果，第二名和第五名都是两人并列，问第一名和第四名各得多少分？

Answer 1

分析：6人单循环比赛，每人赛5场，一共要赛15场，总得分是30分，最多得分是10分，而且得分都是偶数；由第二名两人并列，最多胜3场，得6分，由此为突破口进行推理求解．

解答：解：6个人单循环比赛，一共要赛：6×5÷2=15（场），
一共15×2=30（分）；
每人最多可以得到5×2=10（分）；
假设第一名全胜，得到10分，
而第二名有2个人，所以只能胜3场，得到6分，
还剩下30-10-6×2=8（分）
8分分成3部分，2个2分和1个4分；
所以第三名得到4分，第四名得到2分．
答：第一名得到10分，第四名得到2分．

点评：根据赛制算出比赛总场数及得分总数是完成本题的关键．