Question

甲乙二人在铁道旁的小路上相背而行，速度都是每秒行1米．一列火车匀速向甲迎面驶来，列车在甲身边开过用了15秒钟，而后在乙身边通过用了17秒钟．这列火车车长是________米．

Answer 1

255
分析：由题意可知甲和乙相背而行，甲与火车相对而行，乙与火车同向而行，甲15秒行走了1×15=15米，乙17秒行走了1×17=17米；我们设火车的车长为x米，甲15秒行走了1×15=15米，
乙17秒行走了1×17=17米；因甲与火车相对而行，火车通过甲时的相对路程就是x-15，那么火车的速度就是（x-15）÷15；乙与火车相向而行，火车通过乙是的相对路程就是x+17，那么火车的速度就是（x+17）÷17，因为火车是匀速的，这两个速度相等，列出方程．
解答：设火车的车长为x米．
（x-15×1）÷15=（x+17×1）÷17
17x-15×17=15x+15×17
2x=510
x=255
答：这列火车车长255米．
点评：本题的关键是火车经过甲和经过乙时行驶的路程不一样，和甲时相对而行，经过甲时的路程就是车长减甲行驶的路程，和乙是同向而行，经过乙时的路程就是车长加上乙行驶的路程．