练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 小学数学 > 题目详情
    如图，将2008个方格排成一行，在最左边的方格中放有一枚棋子，甲、乙二人交替地移动这枚棋子，甲先乙后，每人每次可将棋子向右移动若干格，但移动的格数不能是合数，将棋子移到最右边格子的人获胜．
    （1）按每人每次移动的格子数分类，有哪4类走法？
    （2）如果甲第1次走了3格，对于乙的四类走法，甲应分别采取怎样的对策才能保证自己（甲）一定获胜？并简单说明，为什么采取这样的对策，甲一定获胜？
    考点：最佳对策问题
    专题：数学游戏与最好的对策问题
    分析：（1）题目要求移动的格子数不能是合数，那么就只能是1或素数，除2以外的素数都是奇数，被4除余1或3，据此得解；
    （2）共有2008个方格，其中棋子在第1个方格，所以需要一共移动2007个方格．现在甲第一次走了3格，总共还剩下2004个方格，所以甲只要保证自己移动后所剩下的方格数是4的倍数即可获胜．2004÷4=501，即乙移动1格，则甲移动4-1=3格，乙移动2格，则甲移动4-2=2格，据此得解．
    解答： 解：（1）题目要求移动的格子数不能是合数，那么就只能是1或素数，除2以外的素数都是奇数，被4除余1或3，所以按每次移动的格子数分类，有如下四类走法：①1；②2；③4k+1型素数；④4k+3型素数．

    （2）共有2008个方格，其中棋子在第1个方格，所以需要一共移动2007个方格．现在甲第一次走了3格，总共还剩下2004个方格，所以甲只要保证自己移动后所剩下的方格数是4的倍数即可获胜．对于乙的四类走法，甲相应的对策是：①乙走1格，甲走3格；②乙走2格，甲走2格；③乙走4k+1型素数格，甲走3格；④乙走4k+3型素数格，甲走1格．
    只要采取了上述策略，甲一定获胜．
    点评：解答此题的关键是，根据数的特点，以及题目的要求，只要找到先写的数，然后再将有关数进行合理分组，即可找到最佳对策．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：小学数学 来源： 题型：

    下面方格纸上的边长按1厘米计算．在图中画一个周长是16厘米的正方形，再画一个周长是10厘米的长方形．

    查看答案和解析>>

    科目：小学数学 来源： 题型：

    一个织布车间，上半月完成了全月计划的
    4
    7
    ，下半月完成了全月计划的
    5
    8
    ．上半月和下半月哪个完成得多？

    查看答案和解析>>

    科目：小学数学 来源： 题型：

    一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前半小时到达；如果以原速行驶100千米后，再将速度提高25%，则可以提前20分钟到达．甲、乙两地相距多少千米？

    查看答案和解析>>

    科目：小学数学 来源： 题型：

    阳阳的体重比佳航重5千克，佳航的体重比阳阳轻
    1
    7
    ，阳阳的体重是多少千克？

    查看答案和解析>>

    科目：小学数学 来源： 题型：

    星光小学三年级4个班参加“我做小雷锋”做好事活动，第一天做好事30件，第二天做好事24件，第三天做好事26件，平均每天做好事多少件？平均每班做好事多少件？

    查看答案和解析>>

    科目：小学数学 来源： 题型：

    用彩笔划出下图的25%

    查看答案和解析>>

    科目：小学数学 来源： 题型：

    填表
    长 宽 周长
    作业本 20厘米 15厘米
     
    黑板 4米 1米
     
    课桌 120厘米 60厘米
     

    查看答案和解析>>

    科目：小学数学 来源： 题型：

    解方程．
    ①
    4
    5
    x=
    8
    15
                               
    ②
    4
    9
    ÷x=
    16
    21
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案