Question

如图：一根方钢的表面积是80平方分米，它的横截面是边长1分米的正方形．工人师傅每次都割下一个棱长1分米的小方钢．

（1）填表：

割下小方钢个数	1	2	3	4	…
剩下方钢的表面积（平方分米）					…

（2）当割下8个小方钢时，剩下方钢的表面积是______平方分米．
（3）当剩下方钢的表面积是20平方分米时，共割下______个小方钢．

Answer 1

解：（1）设方钢的长为x分米，
则（1×1+1×x+1×x）×2=80，
（1+2x）×2=80，
1+2x=40，
2x=39，
x=19.5；
割下1个小方钢后的表面积是：（1×1+1×18.5+1×18.5）×2=76（平方分米），
割下2个小方钢后的表面积是：（1×1+1×17.5+1×18=7.5）×2=72（平方分米），
由此可以看出，每割去一个小方钢，表面积就减少4平方分米，从而填表如下：
；
（2）当割下8个小方钢时，剩下方钢的表面积是80-4×8=48（平方分米）；
（3）当剩下方钢的表面积是20平方分米时，共割下（80-20）÷4=15（个）；
故答案为：（1）76、72、68、64；（2）48； （3）15．
分析：可依据题目条件及长方体的表面积公式，先求出方钢的长，进而能逐步完成题目．
点评：解答此题的关键是先求出方钢的长，再依据规律填表，进而求得所有题目的解．