Question

将数码1～9填入下图的方格内，每个数只能用一次，使得水平方向的5个方格内的数码和与垂直方向的5个方格内的数码和相等．数码4、7及9已被填入图示的格子内，那么x可以有

 

个不同的值．

Answer 1

考点：凑数谜

专题：填运算符号、字母等的竖式与横式问题

分析：根据题意，假设在9和7之间的空填y，则有：1+2+3+4+5+6+7+8+9+x=（x+4+9+7+y）×2，整理，得到x、y的一个等式，x、y是1、2、3、5、6、7中的一个，凑数，即可得解．

解答： 解：假设在9和7之间的空填y，则有：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+x=（x+4+9+7+y）×2
45+x=2x+40+2y
x+2y=5
只有x=1，y=2或x=3，y=1两个解；如图，

答：那么x可以有 2个不同的值．
故答案为：2．

点评：正确理解“使得水平方向的5个方格内的数码和与垂直方向的5个方格内的数码和相等”列出等式，凑数是解决此题的关键．