Question

1．和我一起算算石块的体积．
一个长方体水箱，里面长14cm，宽l0cm，深16cm，给里面加入l0cm深的水（如图a），贝贝将一块石头放入水中后，水面比原来上升了2.5cm（如图b）．
（1）加入石块后，石块和原有的水组成一个新的长方体，这个长方体长14cm，宽10cm，高12.5cm．
①计算新长方体的体积．
②计算原有水的体积．
③石块的体积是多少？
（2）原有水在盒子里占取了一个长方体，当放入石块后，容器中的物体所占空间新增了一个长方体（图中的阴影部分），新增的长方体长14 cm，宽10cm，高2.5 cm．请计算石块的体积．

Answer 1

分析 （1）由题意可知：加入石块后，石块和原有的水组成一个新的长方体，这个长方体长14cm，宽10cm，高12.5cm．
①根据长方体的体积计算公式计算新长方体的体积；
②根据长方体的体积计算公式计算原有水的体积；
③两个体积相减即可求解．
（2）原有水在盒子里占取了一个长方体，当放入石块后，容器中的物体所占空间新增了一个长方体（图中的阴影部分），新增的长方体长14cm，宽10cm，高2.5cm，根据长方体的体积计算公式计算即可解答．

解答 解：（1）加入石块后，石块和原有的水组成一个新的长方体，这个长方体长14cm，宽10cm，高12.5cm．
①14×10×12.5=1750（cm³）
答：新长方体的体积是1750cm³．
②14×10×10=1400（cm³）
答：原有水的体积是1400cm³．
③1750-1400=350（cm³）
答：石块的体积是350cm³．

（2）原有水在盒子里占取了一个长方体，当放入石块后，容器中的物体所占空间新增了一个长方体（图中的阴影部分），新增的长方体长14cm，宽10cm，高2.5cm．
14×10×2.5=350（cm³）
答：石块的体积是350cm³．

点评 本题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出，水面上升或下降的水的体积就是物体的体积，再根据长方体的体积公式求出．