Question

【题目】下面一串数是一个等差数列：2，5，8，11，…，212．这串数的平均数是　 　．

Answer 1

【答案】107

【解析】

试题分析：5﹣2=3，8﹣5=3，11﹣8=3；这个数列可以看成首项是2，公差是3的等差数列；先根据等差数列的通项公式an=a1+（n﹣1）d 求出212是第几项；再根据前n项和公式Sn=n（a1+an）÷2求出这个数列的总和，再用和除以项数就是平均数．

解：设212是第n项，则：

2+（n﹣1）×3=212，

（n﹣1）×3=210，

n﹣1=70，

n=71；

71×（2+212）÷2，

=71×214÷2，

=7597；

7597÷71=107；

答：这串数的平均数是107．

故答案为：107．