Question

（2012?广州）用简便方法计算
（1）22×

55

56

+22×

1

56

（2）1+44×17÷11÷34
（3）（

5

7

-

2

3

）÷

5

21

×5
（4）2012÷2012

2012

2013

．

Answer 1

分析：（1）22×

55

56

+22×

1

56

，运用乘法分配律进行简算；
（2）1+44×17÷11÷34，首先把除数转化为乘它的倒数，再根据整数乘分数的计算法则，先约分再计算简便；
（3）（

5

7

-

2

3

）÷

5

21

×5把除数转化为乘它的倒数，再运用乘法分配律进行简算；
（4）2012÷2012

2012

2013

．先按照把带分数化成假分数的方法，把分子变成一个算式，再运用乘法分配律把分子化简，然后根据除以一个数等于乘这个数的倒数求解．

解答：解：（1）22×

55

56

+22×

1

56

，
=22

55

56

+

1

56

，
=22×1，
=22；

（2）1+44×17÷11÷34，
=1+44×17×

1

11

×

1

34

，
=1+2，
=3；

（3）（

5

7

-

2

3

）÷

5

21

×5，
=（

5

7

-

2

3

）×

21

5

×5，
=

5

7

×21-

2

3

×21，
=15-14，
=1；
（4）2012÷2012

2012

2013

．
=2012÷

2012×2013+2012

2013

，
=2012÷

2012×(2013+1)

2013

，
=2012×

2013

2012×(2013+1)

，
=

2013

2013+1

，
=

2013

2014

．

点评：本题考查了较复杂的简便运算，要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．