Question

甲、乙两圆的周长比是2：3，其中一个圆的面积是36平方厘米，另一个圆的面积可能是

 

平方厘米，也有可能是

 

平方厘米．

Answer 1

考点：圆、圆环的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：由题意可知：甲乙两圆的周长比是2：3，不妨设这两个圆的半径分别为R和r，由题意得：C甲：C乙=2πR：2πr=R：r=2：3，半径比为2：3，面积比为（πR²；πr²=R²；R²：r²=4：9；根据题意可得两种情况：当另一个圆的面积比36小，则4：9=（　　）：36，求出一个值；当另一个圆的面积比36大，则4：9=36：（　　）；求出一个值．

解答： 解：由分析可知：甲乙两圆的周长比是2：3，半径比是2：3，面积比是4：9；
当另一个圆的面积比36小，设另一圆的面积为x，则：
4：9=x：36，
   x=16；
当另一个圆的面积比36大，设另一个面的面积为y，则：
4：9=36：y，
   y=81．
故答案为：16，81．

点评：解答此题的关键是要明确：半径比即周长比，面积的比即半径的平方的比；然后分两种情况进行分析，得出结论．