Question

【题目】试找出这样的最小自然数，它可被11整除，它的各位数字之和等于13．

Answer 1

【答案】319

【解析】

假设它的奇数位数字之和为x，则偶数位数字之和是13﹣x，被11整除则奇数位数字之和减去偶数位数字之和能被11整除所以x﹣（13﹣x）能被11整除，进而解答即可。

假设它的奇数位数字之和为x，则偶数位数字之和是13﹣x，被11整除则奇数位数字之和减去偶数位数字之和能被11整除，所以x﹣（13﹣x）能被11整除，

即：x+x﹣13=11，

x=12；

此时偶数（十位）为13﹣x=13﹣12=1，

即百位和个位的和=12，十位是1；

所以最小是319。