Question

18．一架飞机从甲地飞往乙地，原计划每分飞行9千米，现把飞机速度提高，比原计划快$\frac{1}{3}$，结果比原计划提早半小时到达乙地，到达乙地后，停数小时，再将速度比来时加快$\frac{1}{3}$，返回甲地，来回共用多少分，甲、乙两地之间的距离是多少千米？

Answer 1

分析 由“原计划每分飞行9千米，现把飞机速度提高，比原计划快$\frac{1}{3}$”，把原计划的速度看作单位“1”，此时的速度比原计划快了9×$\frac{1}{3}$=3（千米），此时的速度就是9+3=12（千米）；由“结果比原计划提早半小时到达乙地”，那么半小时按原速应行驶9×30千米，因此加速后所用时间为9×30÷3=90分；用加速后的速度乘上加速后用的时间就是路程．
要求来回共用多少分，用路程÷速度=时间，分别求出往返的时间，相加即可．

解答 解：半小时=0.5小时=30分
9×$\frac{1}{3}$=3（千米）
9+3=12（千米）
9×30÷3
=270÷3
=90（分钟）
12×90=1080（千米）；

90+1080÷[12×（1+$\frac{1}{3}$）]
=90+1080÷16
=90+67.5
=157.5（分）
答：来回共用157.5分，甲、乙两地之间的距离是1080千米．

点评 此题解答的关键在于求出加速后所用时间，根据速度、时间和路程之间的关系，解决问题．