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五一班开展数学课外活动,每组6人余3人,每组7人余3人,每组8人余5人.五一班有多少人?
分析:因为每组6人和每组7人同余,所以先求出6、7两数的最小公倍数,然后再加上3,即:6×7+3=45,因为45÷8=5…5;符合每组8人余5人,所以这个班最少有45人.
解答:解:因为每组6人和每组7人同余,
所以,6×7+3=45,
又因为,45÷8=5…5;
所以,符合每组8人余5人,所以这个班最少有45人.
答:五一班有45人.
点评:本题是典型的不同余问题,即孙子定理(中国剩余定理),这种题比较复杂,关键是根据最小公倍数和倍数,调整余数使它成为符合题干要求的余数.
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(2)(    )小组的人数最少,是(    )人。
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