Question

一根圆柱形木材，从距中点4分米处截断后，表面积增加了8平方分米．已知较短的一截与较长一截长度的比是3：5，这根木材的原体积是多少立方分米？

Answer 1

分析：表面积增加了8平方分米，就是增加了两个底面后的面积增加了8平方分米，所以这个圆柱形木材的底面积是8÷2=4平方分米，较短的一截与较长一截长度的比是3：5，可根据比与分数的关系知：全长的

5

5+3

比全长的

3

5+3

多了4分米的2倍．据此可求出这根木材的全长，然后再根据圆柱的体积公式进行计算．

解答：解：圆柱的底面积是：
8÷2=4（平方分米），
圆柱的高是：
4×2÷（

5

5+3

-

3

5+3

），
=4×2÷

1

4

，
=32（分米），
圆柱的体积是：
4×32=128（立方分米）．
答：这根木材的原体积是128立方分米．

点评：本题的关键是根据比与分数的关系以及分数除法的意义，求出这个圆柱的高．注意较短的与较长的差就是4分米的2倍．