Question

（2008?临川区）小明给一个分数约分时，约了两次2，一次3，得

1

2

，原来这个分数的分子与分母最大公约数是

12

，最小公倍数是

24

．

Answer 1

分析：约分是根据分数的基本性质，把分数的分子和分母同时除以分子分母的最大公因数，把分数化成分子分母是互质数的最简分数，据此可知，小明给一个分数约分时，约了两次2，一次3，得最简分数

1

2

，即原来这个分数的分子与分母最大公约数是2×2×3，最小公倍数是约去的最大公因数再乘

1

2

的分子分母即2×2×3×2×1，据此解答．

解答：解：小明给一个分数约分时，约了两次2，一次3，得最简分数

1

2

，
即原来这个分数的分子与分母最大公约数是2×2×3=12，
最小公倍数是2×2×3×2×1=24；
故答案为：12，24．

点评：解答本题关键是由约了两次2，一次3求得原来这个分数的分子与分母最大公约数是2×2×3，最小公倍数是约去的最大公因数再乘

1

2

的分子分母．