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    20．甲、乙两个自然数的和是774，最大公约数是43，它们各是多少？

    分析 774=43×18，18必须分成两个互质的数，才能使最大公约数为43，因此只有1和17，13和5，11和7满足；进而计算得出．

    解答 解：774=43×18，18必须分成两个互质的数，才能使最大公约数为43，因此只有1和17，13和5，11和7满足；
    即：43×1=43，43×17=731；43×13=559，43×5=215；或43×11=473，43×7=301．
    答：这两个数是43、731或559、215或是473，301．

    点评 解答此题应根据最大公约数和最小公倍数的之间的关系进行分析、解答即可．

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