Question

先观察下面一组算式的前3题，找出其中的规律，并根据规律直接写出后几道题的得数．
①142857×1=142857      ④142857×4=

571428

②142857×2=285714      ⑤142857×5=

714285

③142857×3=428571      ⑥142857×6=

857142

．

Answer 1

分析：（1）观察所给出的式子，知道142857与自然数相乘的积是由1、4、2、8、5、7、这几个数轮回组成的，所以当142857×4时，个位上的数是8，8后面的数5、7就轮回到最高位、最高位的下一位，由此得出它的积；
（2）当142857×5时，个位上的数是5，5后面的数7就轮回到最高位，由此得出它的积；
（3）当142857×6时，个位上的数是2，2后面的数8、5、7就分别轮到最高位、最高位的下一位，再下一位，由此得出答案．

解答：解：（1）因为142857×4时，个位上的数是8，所以1428×4=571428，
（2）因为142857×5时，个位上的数是5，
所以142857×5=714285；
（3）因为142857×6时，个位上的数是2，
所以142857×6=857142，
故答案为：571428，714285；857142．

点评：解答本题的关键是，根据所给出的式子，找出规律，即142857与自然数相乘的积是由1、4、2、8、5、7、这几个数轮回组成的，由此先找出个位上的数，进而得出答案．