Question

9．将棱长3dm的正方体如图摆放在墙角，这个图形的体积是270dm³，有18个面露在外面，露在外面的面积是162dm²，至少还要增加9块这样的小正方体才能搭成一个正方体．

Answer 1

分析 根据正方体的特征，6个面是完全相同的正方形，将棱长3dm的正方体按右图方式摆放在墙角处，有6×3=18个面露在外面，露在外面的面积一共是（3×3）×18平方分米，这个图形的体积是（3×3×3）×（6+3+1）立方分米，至少还需要增加3×3×3-18块这样的小正方体，才能拼成一个稍大的正方体．据此解答．

解答 解：（3×3×3）×（6+3+1）
=27×10
=270（立方分米）
6×3=18（个）
（3×3）×18
=9×18
=162（平方分米）
3×3×3-18
=27-18
=9（块）
答：将棱长3dm的正方体如图摆放在墙角，这个图形的体积是270dm³，有18个面露在外面，露在外面的面积是162dm²，至少还要增加9块这样的小正方体才能搭成一个正方体．
故答案为：270，18，162，9．

点评 此题考查的目的是理解掌握正方体的特征以及简单的立体切拼方法．