Question

16．如图是一个长5厘米、宽3厘米的长方形．
（1）在长方形中画一条线段，把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形．
（2）求直角三角形的面积．
（3）以等腰直角三角形的一个直角边所在的直线为轴，将三角形旋转，可以形成圆锥．算出旋转形成的这个图形的体积．（得数保留两位小数）

Answer 1

分析 （1）从长的5厘米中量出3厘米的点，再与下角画一条线段，就成一个等腰直角三角形和一个梯形；
（2）将数据代入三角形面积公式：三角形面积=底×高÷2，即可求出三角形的面积；
（3）等腰三角形高速旋转得到圆锥，此圆锥的底面半径和高都等于三角形的直角边，将数据代入圆锥的体积公式V=$\frac{1}{3}$Sh即可求其体积．

解答 解：（1）所作的等腰直角三角形的直角边是3厘米，梯形的上底是5-3=2厘米，下底是5厘米，高是3厘米；

（2）3×3÷2=4.5（平方厘米）
答：直角三角形的面积是4.5平方厘米；
（3）以等腰直角三角形的一个直角边所在的直线为轴，将三角形高速旋转，可以形成圆锥形，
圆锥的体积：
$\frac{1}{3}$×3.14×3²×3
=3.14×9
=28.26（立方厘米）
答：将三角形旋转，可以形成圆锥．旋转形成的这个图形的体积是28.26立方厘米．
故答案为：圆锥．

点评 此题主要考查图形划分、三角形面积公式及圆锥的体积公式，关键是找清圆锥下底的半径和高，将数据代入公式即可求得结果．