Question

一个两位数用10、12、15去除都余1，这个数是

 

．

Answer 1

考点：求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：先假设该两位数用10，12，15去除正好能整除，那么该两位数正好是10，12，15的最小公倍数，从寻找最小公倍数开始，而三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，10，12，15的最小公倍数是60即可解决问题．

解答： 解：因为：
10=2×5，
12=2×2×3，
15=3×5，
所以10，12，15的最小公倍数是：
2×2×3×5=60，
10，12，15的两位数倍数只有60，
又因为该两位数用10、12、15去除都余1，
所以这个两位数是60+1=61，
故答案为：61．

点评：此题主要考查求三个数的最小公倍数的方法：三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．