一个长方体所有棱长和是180cm，长、宽、高比是3：4：2，求这个长方体的表面积和体积？
解：3+4+2=9（份）；
180÷4=45（厘米）；
45×
=15（厘米）；
45×
=20（厘米）；
45×
=10（厘米）；
（15×20+15×10+20×10）×2
=（300+150+200）×2
=650×2
=1300（平方厘米）；
15×20×10=3000（立方厘米）；
答：这个长方体的表面积是1300平方厘米，体积是3000立方厘米．
分析：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，根据求棱长总和的计算方法先求出长、宽、高的和，又知长、宽、高比是3：4：2，求出总份数用它作公分母，用比的各项分别作分子，根据按比例分配分别求出长、宽、高；再利用表面积和体积公式解答．
点评：此题主要考查长方体的特征、棱长总和、表面积、体积的计算方法，以及按比例分配应用题的计算规律．
