Question

1．一批零件，如果师徒二人共同加工，5小时能完成全部的$\frac{2}{3}$，如果单独加工这批零件，师傅3小时能完成全部的$\frac{1}{4}$，师傅和徒弟的工作效率的最简整数比是5：3．

Answer 1

分析 首先根据工作效率=工作量÷工作时间，用师徒两人5小时能完成的占全部工作量的分率除以5，求出师徒二人的工作效率之和是多少；然后根据工作效率=工作量÷工作时间，用师傅3小时能完成的工作量占全部工作量的分率除以3，求出师傅的工作效率是多少，进而求出徒弟的工作效率是多少；最后用师傅的工作效率比上徒弟的工作效率，求出师傅和徒弟的工作效率的最简整数比是多少即可．

解答 解：（$\frac{1}{4}÷3$）：（$\frac{2}{3}$÷5-$\frac{1}{4}÷3$）
=$\frac{1}{12}$：（$\frac{2}{15}$-$\frac{1}{12}$）
=$\frac{1}{12}：\frac{1}{20}$
=5：3
答：师傅和徒弟的工作效率的最简整数比是5：3．
故答案为：5：3．

点评 此题主要考查了比的应用，以及工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，解答此题的关键是分别求出师徒二人的工作效率各是多少．