Question

如图，把一个大正方形分割成六个小长方形，如果这六个小长方形周长的总和是90厘米，那么原大正方形的面积是

100

平方厘米．

Answer 1

分析：根据题意，可知把大正方形分割成六个小长方形，边长比原来增加了3条，这3条边与原正方形的边长相等，在计算每个小长方形的周长时，每相邻的两个小长方形公有的边计算了两次，即在大正方形中共增加了（3×2）条，所以再加上所有的小长方形外围的边组成的4条边长，最后可用90除以六个长方形的边数得出每条边的长度，然后再根据正方形的面积公式计算出正方形的面积即可，列式解答即可得到答案．

解答：解：每条边的长度为：90÷（3×2+4）=10（厘米），
正方形的面积为：10×10=100（平方厘米），
故填：100．

点评：解答此题的关键是确定分割后增加了几条边，这些边与原来正方形的边是否相等，然后再计算出每一条边的长度，最后利用正方形的面积公式进行计算即可．