Question

（2007?南长区）摆一个三角形需要3根火柴，连摆两个三角形需要5根火柴，连摆三个三角形需要7根火柴；照这样摆下去，连摆八个三角形需要

17

根火柴；用51根火柴可以连摆

25

个这样的三角形．

Answer 1

分析：第一个三角形要3根火柴棒，每增加1个三角形就增加1个三角形，需要增加2根火柴；摆n个三角形需要：2n+1根火柴棒；由此求解．

解答：解：搭n个三角形需要（2n+1）根火柴，n为正整数，
当n=8时，需要火柴：2×8+1=17（根），

当2n+1=51时，
    2n=50，
     n=25，
答：摆八个三角形需要17根火柴；用51根火柴可以连摆25个这样的三角形．
故答案为：17；25．

点评：本题考查规律型问题中的图形变化问题，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．