Question

9．如图是2009年4月的台历，每次框住5个数．
（1）如果框住的数的和最大，那么框住的5个数的平均数是多少？
（2）一共可以框住多少个不同数的和？
（3）如果框住的5个数中，有3个数都在周四，那么有几种不同的排法？
（4）在这张月历卡上能框出和是51的5个数吗？理由是：51不是5的倍数．

Answer 1

分析 （1）如果框住的数的和最大，则应框的数因为框住的数最大是30，所以框住的这5个数就是 16、22、23、24、30，由此求出它们的和再除以5即可；
（2）根据要求知道第一行、第二行与第三行可以框住3个不同的和，第二行、第三行与第四行可以框住5个不同的和，第三行、第四行与第五行可以框住4个不同的和，由此得出一共可以框住不同数的和的个数．
（3）根据要求知道，要使框出的5个数中，有3个数在周四，那么第一行、第二行与第三行有一种框法，第二行、第三行与第四行有一种框法；第三行、第四行与第五行有一种框法，由此得出一共有1+11=3种不同的框法．
（4）因框出的5个数的平均数是中间的数，这个数一定是5的倍数，因51不是5的倍数，所以不能框出，据此解答．

解答 解：（1）（16+22+23+24+30）÷5
=115÷5
=23
答：框信的5个数的平均数是23．

（2）3+5+4=12（个）
答：一共可以框出12个不同数的和．

（3）1+1+1=3
答：如果框住的5个数中，有3个数都在周四，有3种不同的框法．

（4）因51不是5的倍数，所以这张月历卡上能框出和是51的5个数．
故答案为：51不是5的倍数．

点评 本题的重点是根据台历表的特点的框的形状，找出框的规律，再进行解答．