Question

12．做一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体框架，至少用铁丝44分米；再把它加工成一个同样大的无盖铁盒，至少用铁皮63平方分米，这个铁盒最多可装45升水．

Answer 1

分析 根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等；6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，已知这个铁盒无盖，也就是求它的5个面的面积和．缺少的是长×宽的面，长方体的体积=底面积×高，把数据代入公式解答．

解答 解：（1）棱长总和：（5+3+3）×4
=11×4
=44（分米）；

（2）表面积：5×3+（5×3+3×3）×2
=15+（15+9）×2
=15+24×2
=15+48
=63（平方分米）；

（3）体积：5×3×3=45（立方分米）=45（升）；
答：要用铁丝44分米，把它加工成一个同样大的无盖铁盒至少用铁皮63平方分米，该铁盒最多可装45升水．
故答案为：44，63，45．

点评 此题主要考查正方体的特征，以及棱长总和、表面积的计算，直接把数据代入棱长总和公式、表面积公式解答．