Question

顺次连接正方形的三个顶点A、B，C，得到等腰三角形ABC，像这样的等腰三角形还可以画______个．

Answer 1

依题意得，从正方体的8个顶点中任取3个顶点可形成的等腰三角形
的个数按所选取的三个顶点是否来自于该正方体的同一个面来分类：
（1）若所选取的三个顶点来自于该正方体的同一个面，这样的三角形共有4×6=24个；
（2）若所选取的三个顶点不是来自于该正方体的同一个面，这样的三角形共有8个．
所以，等腰三角形的个数是：24+8=32（个），
32-1=31（个），
故答案为：31．