Question

计算：

1

3

+

1

15

+

1

35

+…+

1

399

+

1

483

=

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：先拆分变形为

1

2

×（1-

1

3

+

1

3

-

1

5

+

1

5

-

1

7

+…+

1

19

-

1

21

+

1

21

-

1

23

），再抵消法计算即可求解．

解答： 解：

1

3

+

1

15

+

1

35

+…+

1

399

+

1

483

=

1

2

×（1-

1

3

+

1

3

-

1

5

+

1

5

-

1

7

+…+

1

19

-

1

21

+

1

21

-

1

23

）
=

1

2

×（1-

1

23

）
=

1

2

×

22

23

=

11

23

．

点评：考查了分数的巧算，关键是将算式变形为

1

2

×（1-

1

3

+

1

3

-

1

5

+

1

5

-

1

7

+…+

1

19

-

1

21

+

1

21

-

1

23

）．