Question

18．要使□32×32的积是四位数，□内最大填2，要使积是五位数，□内最小填3．

Answer 1

分析 由三位数乘两位数积可能是四位数，也可能是五位数，要使算式□32×32的积是四位数，积最大不能等于10000，故两个因数最高位相乘时，不能进位，还要考虑十位进位的问题进行分析；要使积是五位数，积最小也要大于或等于10000，故两个因数最高位相乘时，必须进位，同时考虑十位上进位问题情况来确定最高位上最小填的数，进行求解．

解答 解：三位数乘两位数积可能是四位数，也可能是五位数，
要使算式□32×32的积是四位数，积最小也要大于或等于1000，故两个因数最高位相乘时，不能进位，要是百位上最大，积也不能等于10000，
就想32和几个百相乘不能进位，同时考虑十位进位与否，推出最大只能是2，即232×32=7424，所以□内最大填2；
要使积是五位数，小也要大于或等于10000，故两个因数最高位相乘时，必须进位，同时考虑十位进位与否来确定；要使百位上最小，积也不能小于10000，
就想32和几个百相乘就能进位，最小只能是3，即332×32=10624，所以□内最小填3；
故答案为：2；3．

点评 本题根据积的情况来判断因数的情况，主要依据是否进位来判断．还要明白三位数乘两位数积可能是四位数，也可能是五位数．