Question

（2008?宁波）如右图所示，把底面直径6厘米高10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体．这个长方体的表面积

304.92

平方厘米，体积

282.6

立方厘米．

Answer 1

分析：将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体，高没变，体积没变；但拼成的长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的长都和圆柱的高相等，宽都和圆柱的底面半径相等；由此即可求得多出的表面积，再利用圆柱的表面积公式和体积公式即可解决问题．

解答：解：切开后增加的表面积为：（6÷2）×10×2=60（平方厘米），
圆柱的表面积为：3.14×（6÷2）²×2+3.14×6×10，
=3.14×9×2+188.4，
=56.52+188.4，
=244.92（平方厘米），
所以切开后组成的长方体的表面积为：60+244.92=304.92（平方厘米），
体积为：3.14×（6÷2）²×10，
=3.14×9×10，
=282.6（立方厘米），
答：长方体的表面积为304.92平方厘米，体积为282.6立方厘米．
故答案为：304.92；282.6．

点评：圆柱体切拼成近似的长方体要明确：高没变，体积没变；但长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积．