Question

2

(    )

+

1

5

+

(    )

5

+

(    )

5

=2

1

4

=

1

(    )

+

1

(    )

=

1

(    )

+

1

(    )

+

1

(    )

=

1

(    )

+

1

(    )

+

1

(    )

+

1

(    )

．

Answer 1

分析：（1）试想把2拆分成分母为5的分数，因为2=

10

5

，所以被拆分成的这几个分数的分子和为10，那么前面两个分数为

2

5

和

1

5

，分子的和为3，后面两个分数的分子和必为7，所以，可以分子是3和4，因此得解；
（2）先把分母4分解成两个因数的积，然后根据分数的基本性质，给分数的分子和分母同时乘这两个因数的和，再把它拆成两个分数相加的和，并将每个加数进行约分．然后再把其中一个分数按上述方法拆分，得出结果．如

1

4

=

1

2×2

=

1×(2+2)

2×2×(2+2)

=

2

4×4

+

2

4×4

=

1

8

+

1

8

，再把

1

8

按上述方法继续拆分…

解答：解：（1）

2

(5)

+

1

5

+

(3)

5

+

(4)

5

=2；

（2）

1

4

=

1

(8)

+

1

(8)

=

1

(8)

+

1

(12)

+

1

(24)

=

1

(9)

+

1

(72)

+

1

(12)

+

1

(24)

；
故答案为：5，3，4； 8，8，8，12，24，9，72，12，24．

点评：此题主要考查学生学习了“分数的基本性质、分数加减法的计算方法”等知识后，在实践活动中，运用有关知识解答有一定思维难度的数学问题的能力．