Question

19．把一张长是8dm，宽5dm的白纸围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是40平方分米，体积是$\frac{80}{π}$立方分米或$\frac{50}{π}$立方分米．

Answer 1

分析 （1）因为这个纸筒的侧面积就是长方形的面积，所以根据长方形的面积公式S=ab，代入数据解答即可；
（2）第一种情况：当8分米作为圆柱的底面周长，5分米作为圆柱的高时，先求出底面半径，再根据圆柱的体积公式V=sh=πr²h解答即可；
第二种情况：当5分米作为圆柱的底面周长，8分米作为圆柱的高时，先求出底面半径，再根据圆柱的体积公式V=sh=πr²h解答即可．

解答 解：（1）8×5=40（平方分米）

（2）当8分米作为圆柱的底面周长，5分米作为圆柱的高时；
圆柱体积：π×（$\frac{8}{2π}$）²×5=$\frac{80}{π}$（立方分米）；
当5分米作为圆柱的底面周长，8分米作为圆柱的高时；
圆柱的体积：π×（$\frac{5}{2π}$）²×8=$\frac{50}{π}$（立方分米）．
答：这个纸筒的侧面积是40平方分米，体积是$\frac{80}{π}$立方分米或$\frac{50}{π}$立方分米．
故答案为：40平方分米；$\frac{80}{π}$立方分米或$\frac{50}{π}$立方分米．

点评 本题主要是利用圆柱的侧面积等于展开图的长方形的面积及圆柱的体积公式解决问题．