Question

如图画出了一个大圆和四个面积相等的小圆．已知大圆半径等于小圆直径，小圆面积为7平方厘米，那么阴影部分的面积总和为

 

平方厘米．

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：如图：将三个阴影称为A、B、C，可以发现，大圆就是由四个A、四个B、四个C组成的，即阴影部分的面积等于大圆面积的四分之一，大圆半径是小圆半径的2倍，其面积是小圆面积的4倍，即28平方厘米，从而阴影部分面积为7平方厘米．

解答： 解：根据分析得：大圆就是由四个A、四个B、四个C组成的，即阴影部分的面积等于大圆面积的四分之一，大圆半径是小圆半径的2倍，其面积是小圆面积的4倍，即28平方厘米，从而阴影部分面积为7平方厘米．
设小圆的半径为r厘米，则大圆的半径为2r厘米，
小圆的面积：πr²=7，
大圆的面积：π（2r）²=4πr²=4×7=28（平方厘米），
阴影部分的面积：28×

1

4

=7（平方厘米），
答：阴影部分的面积是7平方厘米．
故答案为：7．

点评：考查了不规则图形的面积计算，解题的关键是得出阴影部分的面积等于大圆面积的

1

4

．