Question

【题目】（10分）一个圆柱被切成四块（图1），表面积增加48平方厘米，如被切成三块（图2），表面积增加50.24平方厘米，若把它削成一个最大的圆锥体（图3），圆锥体的体积是多少立方厘米？

Answer 1

【答案】12.56立方厘米．

【解析】

试题分析：根据圆柱的切割特点可知，如图二切割成3块，则表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，据此求出一个底面的面积是50.24÷4=12.56平方厘米，根据圆的面积公式可得：r2=12.56÷3.14=4，因为22=4，所以这个圆的半径是2厘米，再根据图一的切割方法，沿底面直径切割后，表面积是增加了8个以底面半径和高为边长的长方形，据此可以求出这个长方形的面积是：48÷8=6平方厘米，因为半径是2厘米，所以利用长方形的面积公式可得，圆柱的高是：6÷2=3厘米，据此求出了圆柱的底面半径和高，再利用圆柱的体积公式即可求出这个圆柱的体积，如图三，把这个圆柱先削成一个最大的圆锥，则圆锥的体积是圆柱体积的．

解：50.24÷4=12.56（平方厘米）；

12.56÷3.14=4，因为22=4；

所以这个圆柱的底面半径是2厘米；

48÷8÷2

=6÷2

=3（厘米）；

3.14×22×3×

=3.14×4

=12.56（立方厘米）

答：圆柱的体积是12.56立方厘米．