Question

7．圆锥的半径扩大2倍，高缩小2倍，体积不变．×．（判断对错）

Answer 1

分析 圆锥的体积=$\frac{1}{3}$πr²h，设原来圆锥的半径为2，高为2，则变化后的圆锥的半径为4，高为1，由此利用公式分别计算出它们的体积即可解答．

解答 解：设原来圆锥的半径为2，高为2，则变化后的圆锥的半径为4，高为1，
原来圆锥的体积是：
$\frac{1}{3}$π×2²×2
=$\frac{1}{3}$π×4×2
=$\frac{8}{3}$π

变化后的圆锥的体积是：
$\frac{1}{3}$π×4²×1
=$\frac{1}{3}$π×16×1
=$\frac{16}{3}$π
$\frac{16}{3}$π÷$\frac{8}{3}$π=2
答：体积扩大2倍．
故答案为：×．

点评 此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用．