【题目】一项工程，由甲先做a小时后甲、乙二人合作，完成时甲做了这项工程的 
；如果由乙先做a小时后甲、乙二人合作，完成时甲能做这项工程的 
，这项工程由甲独做需20小时完成。由甲、乙二人同时开工合作需几小时完成？
【答案】12小时
【解析】
解：设乙单独做要x小时，
甲完成
，甲做了20×=16(小时)，
第一种情况，乙做了16-a小时；
甲第二种情况甲做了
，甲做了20×=8(小时)，
乙做了：a+8小时；
则：①
x=80-5a
②
a+8=
x
x=
(a+8)
所以(a+8)=80-5a
a+5a=80-
5a+15a=240-40
20a=200
a=10
则x=80-5×10=30
所以甲乙二人同时开工合作需：
1÷(
)
=1÷
=12(小时)
答：甲、乙二人同时开工合作需12小时.
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