Question

13．如图中是由7个小正方体组合的，若每个小正方体的棱长是1cm，那么此图的表面积是28平方厘米，体积是7立方厘米．

Answer 1

分析 由图形可知：这个图形有4+2+1=7个小正方体搭在一起，该立体图形的表面积=上面的表面积+下面的表面积+正面的表面积+后面的表面积+两个侧面的表面积．再根据正方体的体积公式：v=a³，求出一个小正方体的体积再乘7即可．

解答 解：这个图形有4+2+1=7个小正方体搭在一起，
从上面和下面看到的面积为4×（1×1）×2=8cm²，
从正面和后面看得到的面积为2×6×（1×1）=12cm²，
从两个侧面看到的面积为2×4×（1×1）=8cm²，
所以8+12+8=28cm²；
（1×1×1）×7
=1×7
=7（cm³）．
答：图中是由7个小正方体组合的，此图的表面积是28平方厘米，体积是7立方厘米．
故答案为：7，28，7．

点评 主要考查了立体图形的视图问题．解题的关键是能把从不同的方向上看到的图形面积抽象出来（即利用视图的原理），从而求得总面积．