Question

8．某次大会安排代表住宿，若每间2人，则有10人没有床位；若每间3人，则多出1个空床位．宿舍共有几间？代表共有几人？

Answer 1

分析 根据题意，当每个房间增加3-2=1个人的时候，原来10个没有床位的人都有了床位，还多出1个床来，也就是说，每个房间增加一个床位，就会多出10+1=11个床，所以一共有（10+1）÷（3-2）=11（间）房，再根据题意就可求出总人数．

解答 解：根据题意可得宿舍的间数是：（10+1）÷（3-2）
=11÷1
=11（间）；
那么代表的人数是：11×2+10
=22+10
=32（人）．
答：宿舍共有11间，代表共有32人．

点评 盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总差额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出总份数，然后再求物品数；基本关系式为：总差额÷每份的差额=总份数．