Question

16．甲商品的价格是乙商品价格的$\frac{7}{3}$，如果这两种单品的价格分别上涨70元，那么它们的价钱比就是7：4．两种商品原来的价钱各是多少元？

Answer 1

分析 根据题意知道，甲、乙两种商品的价格差不会变化，由此根据“甲、乙两种商品的价格之比是7：3”，知道原来甲占价格差的$\frac{7}{7-3}$，再根据“价格之比是7：4”知道后来甲占价格差的$\frac{7}{7-4}$，利用70÷（$\frac{7}{3}$-$\frac{7}{4}$）即可．

解答 解：70÷（$\frac{7}{7-4}$-$\frac{7}{7-3}$）
=70÷（$\frac{7}{3}$-$\frac{7}{4}$）
=70×$\frac{12}{7}$
=120（元）
120×$\frac{7}{7-3}$=210（元），
乙原来的价格：210-120=90（元）；
答：甲种商品原来的价格是210元，乙种商品原来的价格是90元．

点评 解答此题的关键是，根据价格差不变化，将比转化为分率，统一单位“1”，再根据基本的数量关系解决问题．