Question

20．一个三角形，三个内角和度数的比是2：1：1，这个三角形最大的角的度数是90°，这个三角形是等腰直角三角形．

Answer 1

分析 因为三角形的内角度数和是180°，三角形的最大的角的度数占内角度数和的$\frac{2}{1+1+2}$，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，因为有两条边相等，进而判断即可．

解答 解：最大的角：180°×$\frac{2}{1+1+2}$=90°
另外两个角：180°×$\frac{1}{1+1+2}$=45°
所以这个三角形是等腰直角三角形．
答：这个三角形最大的角的度数是90°，这个三角形是等腰直角三角形．
故答案为：90°，等腰直角三角形．

点评 解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型．